МОДЕЛЮВАННЯ ТА АНАЛІЗ НЕСТАЦІОНАРНИХ ТЕПЛОВИХ ПОЛІВ ДЕФОРМОВАНИХ СЕРЕДОВИЩ (ЕЛЕМЕНТІВ МЕТАЛОКОНСТРУКЦІЙ БУДІВЕЛЬ) ПРИ ЇХ ЛАЗЕРНІЙ ОБРОБЦІ КОРОТКИМИ ХВИЛЬОВИМИ ІМПУЛЬСАМИ
DOI:
https://doi.org/10.32347/2077-3455.2021.60.277-296Ключові слова:
Моделювання, Аналіз, Не стаціонарність, температурні поля, деформовані середовища, елементи металоконструкцій будівель, капілярно-пористі тіла, наноплівки, лазерне випромінювання, короткі хвильові імпульсиАнотація
Обгрунтована математична модель для аналізу нестаціонарних термопружних полів деформованих середовищ (елементів металоконструкцій будівель) при їх лазерній обробці короткими хвильовими імпульсами. Отримані точні аналітичні розв’язки рівнянь теплопровідності, які моделюють взаємодію коротких лазерних імпульсів й дозволяють у подальшому визначати компоненти термонапружено-деформованого стану оброблюваних матеріалів, зокрема, тонких плівок пористих, капілярно-пористих тіл. У якості методу аналізу використані два: 1) традиційний метод розділення змінних (метод Фур’є); 2) нефур’є-аналіз нестаціонарних теплових полів, що описуються відомим у літературі телеграфним рівнянням. Отримані результати можуть у подальшому бути використані для встановлення параметрів термонапружено-деформованого стану матеріалів що використовуються у елементах металоконструкцій будівель при їх взаємодії з короткими хвильовими імпульсами лазерного випромінювання. Лазерна обробка матеріалів призводить до підвищення міцності і надійності як елементів металоконструкцій будівель, так і використовуваних у сучасному будівництві капілярно-пористих матеріалів, вкритих тонкою (нано-) плівкою.
Посилання
Cписок літератури
Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. 712 с.
Мусій Р.С., Орищин О.Г., Зашкільняк І.М., Клайчук М.І. Диференціальні рівняння та рівняння математичної фізики. Львів: Растр-7, 2018. 250 с.
Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971.
Михлин С.Г. Курс математической физики. М.: Наука, 1968.
Соболев С.Л. Уравнения математической физики.М.-Л.: Наука, 1950.
Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972.
Недосека А.Я. Основы расчета сварных конструкций. К.: Вища школа. Головное изд-во, 1988. 263 с.
Шварцбург А.Б. Видеоимпульсы и непериодические волны в диспергирующих средах. Успехи физических наук. 1998. Т.168. №2. С. 85-103.
Човнюк Ю.В. Нестационарные термоупругие поля в диспергирующих, диссипативних деформируемых средах (телах) и композиционных материалах при их лазерной обработке короткими волновыми импульсами. Вісник Черкаського інженерно-технологічного інституту. 2001. №4. С. 58-65.
Жуковский К.В. Точное решение гиперболического уравнения теплопроводности и уравнения типа Гюера-Крумхансля. Ученые записки физического факультета Московского университета. 2017. №4. С. 1740301-1 − 1740301-16.
Dattoli G., Srivastava H.M., Zhumkovsky K.V. Apple. Math. Comput. 2007. V.184. P. 979.
Zhukovsky K. Sci. World J. 2014. Article ID 454865. P.1.
Zhukovsky K.V. Mosc. Univ. Phys. Bull. 2015. V.70. №2. P.93.
Lebon G., Machrafi H., Gremela M., Dubois Ch. Proc. R. Soc. A. 2011.V.467. P. 3241.
Minnich J., Johnson J.A., Schmidt A.J., Esfarjani R., Dresselhaus M.S., Nelson K.A., Chen G. Phys. Rev. Lett. 2011. V.107. P.095901.
Fourier J.P.J. The Analytical Theory of Heat. Cambridge University Press, London, 1878.
Casimir H.B.G. Physika. 1938. V.5. P.495.
Baringhaus J., Ruan M., Edler F. at all. Nature. 2014.V.506. P.349.
Hochbaum A.I.,Chen R., Delgado R.D., Liang W., Garnett E.C., Najarian M., Majumdar A., Yang P. Nature. (London). 2008. V.451. P.163.
Bonkai A.I., Bunimovich Y.,Tahir-Kheli J., Yu J.-K., Goddard W.A., Heath J.R. Nature. (London). 2008. V.451. P.168.
Paddock C.A., Eesley G.L. J. Appl. Phys. 1986. V.60. P.285.
Maldovan M. Appl. Phys.Lett. 2012. V.101. P.113110.
Cahill D.G. Rev. Sci. Instrum. 1990. V.61. P.802.
Both S., Czul B., Fulop T., Gryf Gy., Gyenis B., Kovacs R., Van P., Verhas J. J. Non-Equilibrium Thermodynamics. Online first. 2016. (arXiv: 1506. 05764).
Taug D.W., Araki N. Materials Science and Engineering: A.2000. V.292. №2. P.173.
Kaminski W.J. Heat Transfer. 1990. V.112. P.555.
Mitra K., Kumar S., Vedavarz A., Moallemi M.K. J. Heat Transfer. 1995. V.117. P.568.
Herwig H., Beckert K. J. Heat Transfer. 2000. V.122. №2. P.363.
Roetzel W., Putra N., Das S.K. Int. J. Thermal Sc. 2003. V.42. №6. P.541.
Scott E.P., Tilahun M., Vick B. J. Biomechanical Eng. 2009. V.131. P.074518.
Cattaneo C. Camptes Rendus de l’Acad. Sc. Paris. 1958. V.247. P.431.
Chen Gang. Phys. Rev. Lett. 2001. V.86. №11. P.2297.
Zhang Yujie, Ye Wenging. Int. J. of Heat and Mass Transfer. 2015. V.83. P.51.
Kovacs R., Van P. Int. J. Heat and Mass Transfer. 2015. V.83. P.613.
Van P., Fulop T. Annalen der Physik. 2012. V.524. P.470.
References
Koshliakov N.S., Hlyner Э.B., Smyrnov M.M. Uravnenyia v chastnыkh proyzvodnыkh matematycheskoi fyzyky. M.: Vыsshaia shkola, 1970. 712 s. (in Russian)
Musii R.S., Oryshchyn O.H., Zashkilniak I.M., Klaichuk M.I. Dyferentsialni rivniannia ta rivniannia matematychnoi fizyky. Lviv: Rastr-7, 2018. 250 s. (in Ukrainian)
Vladymyrov V.S. Uravnenyia matematycheskoi fyzyky. M.: Nauka, 1971. (in Russian)
Mykhlyn S.H. Kurs matematycheskoi fyzyky. M.: Nauka, 1968. (in Russian)
Sobolev S.L. Uravnenyia matematycheskoi fyzyky.M.-L.: Nauka, 1950. (in Russian)
Tykhonov A.N., Samarskyi A.A. Uravnenyia matematycheskoi fyzyky. M.: Nauka, 1972. (in Russian)
Nedoseka A.Ia. Osnovы rascheta svarnыkh konstruktsyi. K.: Vyshcha shkola. Holovnoe yzd-vo, 1988. 263 s. (in Russian)
Shvartsburh A.B. Vydeoympulsы y neperyodycheskye volnы v dysperhyruiushchykh sredakh. Uspekhy fyzycheskykh nauk. 1998. T. 168. № 2. S. 85-103. (in Russian)
Chovniuk Yu.V. Nestatsyonarnыe termoupruhye polia v dysperhyruiushchykh, dyssypatyvnykh deformyruemыkh sredakh (telakh) y kompozytsyonnыkh materyalakh pry ykh lazernoi obrabotke korotkymy volnovыmy ympulsamy. Visnyk Cherkaskoho inzhenerno-tekhnolohichnoho instytutu. 2001. № 4. S. 58-65. (in Russian)
Zhukovskyi K.V. Tochnoe reshenye hyperbolycheskoho uravnenyia teploprovodnosty y uravnenyia typa Hiuera-Krumkhanslia. Uchenыe zapysky fyzycheskoho fakulteta Moskovskoho unyversyteta. 2017. № 4. S. 1740301-1 − 1740301-16. (in Russian)
Dattoli G., Srivastava H.M., Zhumkovsky K.V. Apple. Math. Comput. 2007. V.184. P. 979.
Zhukovsky K. Sci. World J. 2014. Article ID 454865. P.1.
Zhukovsky K.V. Mosc. Univ. Phys. Bull. 2015. V.70. №2. P.93.
Lebon G., Machrafi H., Gremela M., Dubois Ch. Proc. R. Soc. A. 2011.V.467. P. 3241.
Minnich J., Johnson J.A., Schmidt A.J., Esfarjani R., Dresselhaus M.S., Nelson K.A., Chen G. Phys. Rev. Lett. 2011. V.107. P.095901.
Fourier J.P.J. The Analytical Theory of Heat. Cambridge University Press, London, 1878.
Casimir H.B.G. Physika. 1938. V.5. P.495.
Baringhaus J., Ruan M., Edler F. at all. Nature. 2014.V.506. P.349.
Hochbaum A.I.,Chen R., Delgado R.D., Liang W., Garnett E.C., Najarian M., Majumdar A., Yang P. Nature. (London). 2008. V.451. P.163.
Bonkai A.I., Bunimovich Y.,Tahir-Kheli J., Yu J.-K., Goddard W.A., Heath J.R. Nature. (London). 2008. V.451. P.168.
Paddock C.A., Eesley G.L. J. Appl. Phys. 1986. V.60. P.285.
Maldovan M. Appl. Phys.Lett. 2012. V.101. P.113110.
Cahill D.G. Rev. Sci. Instrum. 1990. V.61. P.802.
Both S., Czul B., Fulop T., Gryf Gy., Gyenis B., Kovacs R., Van P., Verhas J. J. Non-Equilibrium Thermodynamics. Online first. 2016. (arXiv: 1506. 05764).
Taug D.W., Araki N. Materials Science and Engineering: A.2000. V.292. №2. P.173.
Kaminski W.J. Heat Transfer. 1990. V.112. P.555.
Mitra K., Kumar S., Vedavarz A., Moallemi M.K. J. Heat Transfer. 1995. V.117. P.568.
Herwig H., Beckert K. J. Heat Transfer. 2000. V.122. №2. P.363.
Roetzel W., Putra N., Das S.K. Int. J. Thermal Sc. 2003. V.42. №6. P.541.
Scott E.P., Tilahun M., Vick B. J. Biomechanical Eng. 2009. V.131. P.074518.
Cattaneo C. Camptes Rendus de lAcad. Sc. Paris. 1958. V.247. P.431.
Chen Gang. Phys. Rev. Lett. 2001. V.86. №11. P.2297.
Zhang Yujie, Ye Wenging. Int. J. of Heat and Mass Transfer. 2015. V.83. P.51.
Kovacs R., Van P. Int. J. Heat and Mass Transfer. 2015. V.83. P.613.
Van P., Fulop T. Annalen der Physik. 2012. V.524. P.470.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Човнюк Юрій, Чередніченко Петро, Кравчук Володимир, Остапущенко Ольга, Іванов Євгеній
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
